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common denominators, GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

0 < xy

Quantity A
Quantity B
5/2x – 2/2y
\frac{5y-2x}{2x-2y}

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

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Answer: D

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el o los valores de x, con 6

Dado:
Cantidad A: 5 / 2x – 2 / 2y
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

Veamos qué pasa si reescribimos la cantidad A como una gran fracción.
En primer lugar obtener denominadores comunes …
Cantidad A: 5y / 2xy – 2x / 2yx
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

Combine para obtener:
Cantidad A: (5y-2x) / 2yx
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

¡¡BONITO!! Estos numeradores son los mismos para ambas fracciones.

Puedo ver que si elijo un valor xyy que hace que los numeradores sean cero, esto acelerará mi solución. Verás por qué en breve.

Puedo ver que, si x = 5 ey = 2, entonces podemos conectar estos valores en las cantidades para obtener:
Cantidad A: [5 (2) -2 (5)] / (2) (2) (5)
Cantidad B: [5 (2) – 2 (5)] / [2 (5) – 2 (2)]

Evaluar:
Cantidad A: 0
Cantidad B: 0

Así, cuando x = 5 ey = 2 las cantidades son iguales.
La respuesta correcta es C o D

En este punto, todos los pares de valores de xy yy o bien darán iguales cantidades o no.
Vamos a conectar números super fáciles.
Vamos a conectar x = 1 yy = 1
Obtenemos:
Cantidad A: [5 (1) -2 (1)] / (2) (1) (1)
Cantidad B: [5 (1) – 2 (1)] / [2 (1) – 2 (1)]

Evaluar:
Cantidad A: 3/2
Cantidad B: 3/0
Estas cantidades no son definitivamente IGUALES.

Respuesta correcta D) 

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solved exercises GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com, The difference between the greatest and least possible values of n

GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

n is an integer, and |2n + 7| ≤ 10.

Quantity A
Quantity B
The difference between the greatest and
least possible values of n
10

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

 

 

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Answer: B

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el exceso del mayor valor de “n” sobre el menor valor de “n” (A), con el valor “10” (B)

Para resolver desigualdades con valor absoluto, hay 2 cosas que necesita saber:
Regla # 1 : Si | algo | <K, entonces k < algo <k
Regla # 2 : Si | algo | > K, entonces o bien algo > K o algo <-k
Nota: estas reglas suponen que k es positivo

dado: | 2n + 7 | ≤ 10
En este caso, debemos aplicar la regla # 1 para obtener: -10 ≤ 2n + 7 ≤ 10
Reste 7 de las tres partes: -17 ≤ 2n ≤ 3
Divide las tres partes por 2 para obtener: -8.5 ≤ n ≤ 1,5
Como n es un entero, los posibles valores de n son: -8 , -7, -6, -5, …. 0, 1

La pregunta:
Cantidad A : La diferencia entre los valores máximo y mínimo posibles de n
Cantidad B : 10

obtenemos:
Cantidad A : 1 – ( -8 )
Cantidad B : 10

Evaluar:
Cantidad A : 9
Cantidad B : 10

Respuesta correcta B) 

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GRE Quantitative Comparison Questions

x is a positive integer.

Quantity A
Quantity B
The units digit of 6^x
The units digit of 4^{2x}

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

 

 

 

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Answer: C

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Ojo: a pesar de que en el enunciado hablan de una variable “x”, que se mueve en los valores de los enteros positivos. lo que nos piden comparar, es el valor de la unidad, al desarrollar dos expresiones, una en A y otra en B, en ambas expresiones aparece la variable “x”. Esto es un ejercicio que nos pide “trabajo en la ambigúedad” (no se define un valor fijo para “x”, dado que lo único que se afirma, es que es un entero positivo, esto quiere decir que puede tomar cualquier valor entero positivo).
Además para responder correctamente el alumno debe saber trabajar con potencias y sus propiedades.
No se nos pide comparar “x”, sino la consecuencia de actuar como exponente en una potencia de base entera (6), para ver que resulta en la unidad del número obtenido.

En A, se nos presenta  6^x, debemos ver que ocurre con el valor de la unidad al desarrollar para los distintos valores de exponente entero positivo, haciendo una inspección nos damos cuenta que 6^x, para x=1, es 6 (valor de la unidad 6) , para x=2, es 6*6=..6, es 6 (valor de la unidad), para x=3, es el valor de la unidad de x=2, multiplicado 6, es 6 (valor de la unidad y así sucesivamente.
Conclusión: independiente del valor entero positivo que tome x, el valor de la unidad de 6^x, siempre será 6.

En B, se nos presenta 4^{2x}, debemos ver que ocurre con el valor de la unidad al desarrollar para los distintos valores de exponente entero positivo.
Aplicando una propiedad de potencias, tenemos que    4^{2x}=( 4²)^x= 16^x, para ver el valor de la unidad de 16^x, vasta con analizar cómo se comporta 6^x, este hecho fue analizado en A, es decir estamos en la misma situación de A.

Luego, lo afirmado en A, es igual a lo afirmado en B, ya que en ambos casos, se obtiene un valor único para la unidad, esto es 6.

Respuesta correcta C) 

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