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Categoría: clases particulares

common denominators, GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

0 < xy

Quantity A
Quantity B
5/2x – 2/2y
\frac{5y-2x}{2x-2y}

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

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Answer: D

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el o los valores de x, con 6

Dado:
Cantidad A: 5 / 2x – 2 / 2y
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

Veamos qué pasa si reescribimos la cantidad A como una gran fracción.
En primer lugar obtener denominadores comunes …
Cantidad A: 5y / 2xy – 2x / 2yx
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

Combine para obtener:
Cantidad A: (5y-2x) / 2yx
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

¡¡BONITO!! Estos numeradores son los mismos para ambas fracciones.

Puedo ver que si elijo un valor xyy que hace que los numeradores sean cero, esto acelerará mi solución. Verás por qué en breve.

Puedo ver que, si x = 5 ey = 2, entonces podemos conectar estos valores en las cantidades para obtener:
Cantidad A: [5 (2) -2 (5)] / (2) (2) (5)
Cantidad B: [5 (2) – 2 (5)] / [2 (5) – 2 (2)]

Evaluar:
Cantidad A: 0
Cantidad B: 0

Así, cuando x = 5 ey = 2 las cantidades son iguales.
La respuesta correcta es C o D

En este punto, todos los pares de valores de xy yy o bien darán iguales cantidades o no.
Vamos a conectar números super fáciles.
Vamos a conectar x = 1 yy = 1
Obtenemos:
Cantidad A: [5 (1) -2 (1)] / (2) (1) (1)
Cantidad B: [5 (1) – 2 (1)] / [2 (1) – 2 (1)]

Evaluar:
Cantidad A: 3/2
Cantidad B: 3/0
Estas cantidades no son definitivamente IGUALES.

Respuesta correcta D) 

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perfect square, GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com, Complete perfect square x(4 – x)

GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

Quantity A
Quantity B
x(4 – x)
6

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

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Answer: B

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el o los valores de x, con 6

Voy a convertir x (4 – x) en un cuadrado perfecto
Antes de hacer eso, aquí hay otros cuadrados perfectos:
X² + 6x + 9 = (x + 3) ²
X² – 10x + 25 = (x – 5) ²
X² – 4x + 4 = (x – 2) ²
Etc …

Dado: x (4 – x) = 4x – x²
= -x² + 4x
= -1 (x  ²  – 4x)

¿Qué necesitamos agregar a x² – 4x para que sea un cuadrado perfecto?
Necesitamos añadir 4 a ella para obtener x² – 4x + 4, que es igual a (x – 2) ²
Por supuesto, no podemos agregar aleatoriamente 4 a la expresión dada, ya que eso cambia totalmente la expresión.
En su lugar, vamos a añadir 0 a la expresión dada. Esto está bien, ya que agregar 0 no cambia nada.
SIN EMBARGO, vamos a añadir 0 de una manera muy especial. Vamos a añadir + 4 – 4 a la expresión.
Esto está bien, ya que agregar + 4 – 4 a la expresión es lo mismo que agregar 0 a la expresión.

Obtenemos: x (4 – x) = 4x – x²
= -x² + 4x
= -1 (x  ²  – 4x)
= -1 (x  ²  – 4x + 4 – 4)
= -1 (x² – 4x + 4) + 4 [para eliminar -4 de los corchetes, tuve que multiplicarlo por -1, ya que estamos multiplicando todo en los corchetes por -1]
= -1 (x – 2) ² + 4

Así pues, ahora podemos escribir lo siguiente:
Cantidad A: -1 (x – 2) ² + 4
Cantidad B: 6

En este punto, debemos reconocer que 4 es el mayor valor posible de -1 (x – 2) ² + 4
Sabemos esto, porque (x – 2) ² es siempre mayor o igual a 0
Por lo tanto, -1 (x – 2) ² es siempre menor o igual a 0
Por lo tanto, el mayor valor de -1 (x – 2) ² es 0. Esto ocurre cuando x = 2
Si 0 es el mayor valor posible de -1 (x – 2) ², entonces 4 es el mayor valor posible de -1 (x – 2) ² + 4

Entonces, tenemos:
Cantidad A: algún número menor o igual a 4
Cantidad B: 6

Respuesta correcta B) 

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distance = speed*time, GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com, The distance that Bob drives in 3 hours at an average speed of 44 miles per hour

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Quantity A
Quantity B
The distance
that Bob drives in
3 hours at an average
speed of 44 miles per
hour
The distance that Inez
drives in 2 hours and 30
minutes at an average
speed of 50 miles per
hour

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

 

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Answer: A

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, ambas distancias

Bob maneja 3 horas a una velocidad promedio de 44 millas por hora
Distancia = (velocidad) (tiempo)
= (44) (3)
= 132 millas

Inez maneja 2 horas y 30 minutos a una velocidad promedio de 50 millas por hora
Distancia = (velocidad) (tiempo)
= (50) (2,5)
= 125 millas

Obtenemos:
Cantidad A: 132 millas
Cantidad B: 125 millas

Respuesta correcta A) 

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