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Categoría: Graduate Record Examinations GRE

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Antofagasta II Región

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GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

0 < xy

Quantity A
Quantity B
5/2x – 2/2y
\frac{5y-2x}{2x-2y}

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

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Answer: D

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el o los valores de x, con 6

Dado:
Cantidad A: 5 / 2x – 2 / 2y
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

Veamos qué pasa si reescribimos la cantidad A como una gran fracción.
En primer lugar obtener denominadores comunes …
Cantidad A: 5y / 2xy – 2x / 2yx
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

Combine para obtener:
Cantidad A: (5y-2x) / 2yx
Cantidad B: (5y-2x) / (2x-2y)

¡¡BONITO!! Estos numeradores son los mismos para ambas fracciones.

Puedo ver que si elijo un valor xyy que hace que los numeradores sean cero, esto acelerará mi solución. Verás por qué en breve.

Puedo ver que, si x = 5 ey = 2, entonces podemos conectar estos valores en las cantidades para obtener:
Cantidad A: [5 (2) -2 (5)] / (2) (2) (5)
Cantidad B: [5 (2) – 2 (5)] / [2 (5) – 2 (2)]

Evaluar:
Cantidad A: 0
Cantidad B: 0

Así, cuando x = 5 ey = 2 las cantidades son iguales.
La respuesta correcta es C o D

En este punto, todos los pares de valores de xy yy o bien darán iguales cantidades o no.
Vamos a conectar números super fáciles.
Vamos a conectar x = 1 yy = 1
Obtenemos:
Cantidad A: [5 (1) -2 (1)] / (2) (1) (1)
Cantidad B: [5 (1) – 2 (1)] / [2 (1) – 2 (1)]

Evaluar:
Cantidad A: 3/2
Cantidad B: 3/0
Estas cantidades no son definitivamente IGUALES.

Respuesta correcta D) 

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Quantity A
Quantity B
x(4 – x)
6

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

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Answer: B

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el o los valores de x, con 6

Voy a convertir x (4 – x) en un cuadrado perfecto
Antes de hacer eso, aquí hay otros cuadrados perfectos:
X² + 6x + 9 = (x + 3) ²
X² – 10x + 25 = (x – 5) ²
X² – 4x + 4 = (x – 2) ²
Etc …

Dado: x (4 – x) = 4x – x²
= -x² + 4x
= -1 (x  ²  – 4x)

¿Qué necesitamos agregar a x² – 4x para que sea un cuadrado perfecto?
Necesitamos añadir 4 a ella para obtener x² – 4x + 4, que es igual a (x – 2) ²
Por supuesto, no podemos agregar aleatoriamente 4 a la expresión dada, ya que eso cambia totalmente la expresión.
En su lugar, vamos a añadir 0 a la expresión dada. Esto está bien, ya que agregar 0 no cambia nada.
SIN EMBARGO, vamos a añadir 0 de una manera muy especial. Vamos a añadir + 4 – 4 a la expresión.
Esto está bien, ya que agregar + 4 – 4 a la expresión es lo mismo que agregar 0 a la expresión.

Obtenemos: x (4 – x) = 4x – x²
= -x² + 4x
= -1 (x  ²  – 4x)
= -1 (x  ²  – 4x + 4 – 4)
= -1 (x² – 4x + 4) + 4 [para eliminar -4 de los corchetes, tuve que multiplicarlo por -1, ya que estamos multiplicando todo en los corchetes por -1]
= -1 (x – 2) ² + 4

Así pues, ahora podemos escribir lo siguiente:
Cantidad A: -1 (x – 2) ² + 4
Cantidad B: 6

En este punto, debemos reconocer que 4 es el mayor valor posible de -1 (x – 2) ² + 4
Sabemos esto, porque (x – 2) ² es siempre mayor o igual a 0
Por lo tanto, -1 (x – 2) ² es siempre menor o igual a 0
Por lo tanto, el mayor valor de -1 (x – 2) ² es 0. Esto ocurre cuando x = 2
Si 0 es el mayor valor posible de -1 (x – 2) ², entonces 4 es el mayor valor posible de -1 (x – 2) ² + 4

Entonces, tenemos:
Cantidad A: algún número menor o igual a 4
Cantidad B: 6

Respuesta correcta B) 

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solved exercises GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com, The difference between the greatest and least possible values of n

GRE Quantitative Comparison Questions Clases particulares en Chile grechile.com

n is an integer, and |2n + 7| ≤ 10.

Quantity A
Quantity B
The difference between the greatest and
least possible values of n
10

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

 

 

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Answer: B

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Debemos comparar, el exceso del mayor valor de “n” sobre el menor valor de “n” (A), con el valor “10” (B)

Para resolver desigualdades con valor absoluto, hay 2 cosas que necesita saber:
Regla # 1 : Si | algo | <K, entonces k < algo <k
Regla # 2 : Si | algo | > K, entonces o bien algo > K o algo <-k
Nota: estas reglas suponen que k es positivo

dado: | 2n + 7 | ≤ 10
En este caso, debemos aplicar la regla # 1 para obtener: -10 ≤ 2n + 7 ≤ 10
Reste 7 de las tres partes: -17 ≤ 2n ≤ 3
Divide las tres partes por 2 para obtener: -8.5 ≤ n ≤ 1,5
Como n es un entero, los posibles valores de n son: -8 , -7, -6, -5, …. 0, 1

La pregunta:
Cantidad A : La diferencia entre los valores máximo y mínimo posibles de n
Cantidad B : 10

obtenemos:
Cantidad A : 1 – ( -8 )
Cantidad B : 10

Evaluar:
Cantidad A : 9
Cantidad B : 10

Respuesta correcta B) 

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entrenamieno

 

GRE Quantitative Comparison Questions

x is a positive integer.

Quantity A
Quantity B
The units digit of 6^x
The units digit of 4^{2x}

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

 

 

 

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Answer: C

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Ojo: a pesar de que en el enunciado hablan de una variable “x”, que se mueve en los valores de los enteros positivos. lo que nos piden comparar, es el valor de la unidad, al desarrollar dos expresiones, una en A y otra en B, en ambas expresiones aparece la variable “x”. Esto es un ejercicio que nos pide “trabajo en la ambigúedad” (no se define un valor fijo para “x”, dado que lo único que se afirma, es que es un entero positivo, esto quiere decir que puede tomar cualquier valor entero positivo).
Además para responder correctamente el alumno debe saber trabajar con potencias y sus propiedades.
No se nos pide comparar “x”, sino la consecuencia de actuar como exponente en una potencia de base entera (6), para ver que resulta en la unidad del número obtenido.

En A, se nos presenta  6^x, debemos ver que ocurre con el valor de la unidad al desarrollar para los distintos valores de exponente entero positivo, haciendo una inspección nos damos cuenta que 6^x, para x=1, es 6 (valor de la unidad 6) , para x=2, es 6*6=..6, es 6 (valor de la unidad), para x=3, es el valor de la unidad de x=2, multiplicado 6, es 6 (valor de la unidad y así sucesivamente.
Conclusión: independiente del valor entero positivo que tome x, el valor de la unidad de 6^x, siempre será 6.

En B, se nos presenta 4^{2x}, debemos ver que ocurre con el valor de la unidad al desarrollar para los distintos valores de exponente entero positivo.
Aplicando una propiedad de potencias, tenemos que    4^{2x}=( 4²)^x= 16^x, para ver el valor de la unidad de 16^x, vasta con analizar cómo se comporta 6^x, este hecho fue analizado en A, es decir estamos en la misma situación de A.

Luego, lo afirmado en A, es igual a lo afirmado en B, ya que en ambos casos, se obtiene un valor único para la unidad, esto es 6.

Respuesta correcta C) 

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Exercises solved Data interpretation, GRE QUANT, During how many of the months in which City Y’s average rainfall exceeded 3 inches was City X’s average low temperature greater than or equal to 30 degrees?

average monthly rainfall for cities x and y

average temperature highs and lows for city x

Question 1 During how many of the months in which City Y’s average rainfall exceeded 3 inches was City X’s average low temperature greater than or equal to 30 degrees?
A. One
B. Two
C. Three
D. Four
E. All

Question 2 The “monthly midpoint” is calculated by taking the average (arithmetic mean) of a month’s average high and low. Which of the following is the average monthly midpoint in City X for the 3-month period from July to September?
A. 55.3
B. 60.0
C. 64.7
D. 69.3
E. 74.0

answers  1b   2c

 

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Explicacion y desarrollo, lectura de graficos, interprertacion de tablas
Data Interpretation GRE QUANT

Pregunta 1. En primer lugar, mira en el gráfico de barras para averiguar qué meses tuvieron una precipitación media superior a 3 pulgadas y luego aplicar esa información a la tabla de temperatura. Según el gráfico de barras, los únicos meses que tuvieron una precipitación media superior a 3 pulgadas fueron enero, febrero, marzo, octubre, noviembre y diciembre. De acuerdo con el gráfico de líneas, sólo dos de esos meses tuvieron bajas promedio superiores a 30 grados: octubre y noviembre.
Por lo tanto la opción B es correcta.

Pregunta 2. Este es un problema de varios pasos, por lo que debe tomar un paso a la vez. Primero, determine el punto medio mensual para cada mes. La alta en julio es 78 y la baja es 59, por lo que el punto medio mensual es: 78 + 59 = 137 ÷ 2 = 68,5. Del mismo modo, el punto medio de agosto es: 76 + 57 = 133 ÷ 2 = 66,5. El punto medio de septiembre es: 68 + 50 = 118 ÷ 2 = 59. El promedio de los tres puntos medios es: 59 + 66.5 + 68.5 = 194 ÷ 3 = 64.7, opción (C)

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Harvard Law School to accept GRE scores

Harvard Law School will be accepting GRE scores for admission to their three year Juris Doctor programme.

The announcement was made on Wednesday, March 8. This pilot project is an outcome of a Harvard Law School study carried out in 2016 evaluating the GRE scores of previous students who had taken both GRE and LSAT. The study aimed to determine the validity of GRE as a predictor of first-year academic performance at the Law School. Statistics proved that GRE was “an equally valid predictor” as LSAT. The study was carried out in accordance with American Bar Association (ABA) Standards for Legal Education.

According to the announcement, this step is an attempt to diversify the community in terms of academic background, country of origin, and financial circumstances. “Harvard Law School is continually working to eliminate barriers as we search for the most talented candidates for law and leadership,” said HLS Dean Martha Minow. She added, “For these students, international students, multidisciplinary scholars, and joint-degree students, the GRE is a familiar and accessible test, and using it is a great way to reach candidates not only for law school, but for tackling the issues and opportunities society will be facing.”

 

Admissions to law schools in USA, Canada and a few other countries are done through Law School Admission Test (LSAT) which is controlled by Law School Admission Council (LSAC).

 

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