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Categoría: integers

GMAT, GRE, SAT. QUANTITATIVE. Taller verano 2018, gmatchile.cl

 

gmatchile.cl tiene abierta la agenda para que reserves tu cupo en los TALLERES que desarrollaremos este verano 2018, para GMAT QUANTITATIVE, GRE QUANTITATIVE y SAT QUANTITATIVE.

Los TALLERES GMAT QUANT, GRE QUANT y SAT QUANT, se agrupan para cada examen en grupos de 4 clases de 50 minutos diferenciados por tópicos.

Hay disponibilidad en las mañanas y en las tardes, y cada taller es para máximo 5 alumnos.

Para reservar un cupo en un taller, debes cancelar $60.000, que corresponde al valor total de las 4 clases de 50 minutos que incluye el taller.

Las clases se imparten en Avenida Hernando de Aguirre 128, Of 904 (a 50 metros de estación metro tobalaba).

Reserva con tiempo tus clases, horarios y cupos limitados.

El taller se inicia, con la reserva de un alumno.

Las clases son impartidas por claudio hurtado ex docente UC, que desde 1999, desarrolla, clases particulares, cursos y talleres para que prepares, según tus expectativas y con ventaja tus exámenes GMAT, GRE y SAT en su parte QUANTITATIVE.

Para reservar un cupo, contacta a claudio en:

whatsapp +56999410328
correo electrónico clasesgmatchile@gmail.com
sitio web www.gmatchile.cl
dirección Avenida Hernando de Aguirre 128, Of 904 (a 50 metros de estación metro tobalaba).

GRE QUANT, GMAT QUANT, SAT QUANT, clases particulares, clases grupales, clases a distancia

GMAT QUANTITATIVE, Programas Nivelación de Competencias VERANO 2018, gmatchile.cl

GRE QUANT, SAT QUANT, ya se iniciaron las reservas de horario VERANO 2018, para Programas Nivelación de Competencias GMAT, GRE,  SAT QUANTITATIVE a través de clases particulares a domicilio en todo Chile y clases particulares a distancia estés dónde estés. Consulta por nuestras clases grupales para máximo 6 alumnos.

 

Contacto claudio hurtado,
whatsapp +56999410328,
correo clasesgmatchile@gmail.com,
sitio web www.gmatchile.cl

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entrenamieno

 

GRE Quantitative Comparison Questions

x is a positive integer.

Quantity A
Quantity B
The units digit of 6^x
The units digit of 4^{2x}

A) Quantity A is greater.
B) Quantity B is greater.
C) The two quantities are equal.
D) The relationship cannot be determined from the information given.

 

 

 

 

 

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Answer: C

 

Resolución paso a paso:

Este es un ejercicio del item “comparision” del GRE QUANT.
Debemos prestar atención a ¿qué nos piden comparar?
Ojo: a pesar de que en el enunciado hablan de una variable “x”, que se mueve en los valores de los enteros positivos. lo que nos piden comparar, es el valor de la unidad, al desarrollar dos expresiones, una en A y otra en B, en ambas expresiones aparece la variable “x”. Esto es un ejercicio que nos pide “trabajo en la ambigúedad” (no se define un valor fijo para “x”, dado que lo único que se afirma, es que es un entero positivo, esto quiere decir que puede tomar cualquier valor entero positivo).
Además para responder correctamente el alumno debe saber trabajar con potencias y sus propiedades.
No se nos pide comparar “x”, sino la consecuencia de actuar como exponente en una potencia de base entera (6), para ver que resulta en la unidad del número obtenido.

En A, se nos presenta  6^x, debemos ver que ocurre con el valor de la unidad al desarrollar para los distintos valores de exponente entero positivo, haciendo una inspección nos damos cuenta que 6^x, para x=1, es 6 (valor de la unidad 6) , para x=2, es 6*6=..6, es 6 (valor de la unidad), para x=3, es el valor de la unidad de x=2, multiplicado 6, es 6 (valor de la unidad y así sucesivamente.
Conclusión: independiente del valor entero positivo que tome x, el valor de la unidad de 6^x, siempre será 6.

En B, se nos presenta 4^{2x}, debemos ver que ocurre con el valor de la unidad al desarrollar para los distintos valores de exponente entero positivo.
Aplicando una propiedad de potencias, tenemos que    4^{2x}=( 4²)^x= 16^x, para ver el valor de la unidad de 16^x, vasta con analizar cómo se comporta 6^x, este hecho fue analizado en A, es decir estamos en la misma situación de A.

Luego, lo afirmado en A, es igual a lo afirmado en B, ya que en ambos casos, se obtiene un valor único para la unidad, esto es 6.

Respuesta correcta C) 

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